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高等数学竞赛

作者：赵利娟，龚建荣主编更新时间：2026-02-10 22:15:03

本书针对高技能应用型人才培养目标的特点，遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握基本运算方法及应用”为依据，结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”编写的，包括函数、导数与微分、导数的应用、不定积分与常微分方程、定积分及其应用等内容。本书每章都列出了学习目标，每章结尾都有本章小结，有利于学生把握每章的重点和难点。另外每章最后都增加了阅读材料，便于学生在学习高数内容的同时，激发学生学习的兴趣，对学生形成潜移默化的影响。高等数学

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《高等数学竞赛》4函数的微分

增量是科学技术和工程中经常遇到的问题，有时由于函数比较复杂，计算增量往往感到困难，希望有一个比较简单的方法.对可导函数类我们有一个近似计算方法，那就是用微分近似代替函数的增量，从而使计算得以简化. 一、　引例在许多实际问题中，要求研究当自变量发生微小改变时所引起的相应的函数值的改变. 引例241先看一个实例：一块边长为x的正方形金属薄片，面积为s=x2，由于温度的变化，金属薄片的边长由x0变化到x0+Δx，如图241所示，问其面积改变了多少？图241 解s(x)=x2， Δs=s(x0+Δx)－s(x0)=(x0+Δx)2－(Δx)2 =2x0Δx+(Δx)2. 其中2x0Δx在图形中表示两块...

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